先日の文献セミナーで酵素阻害剤の阻害様式についてよく分かっていなくて、IC50とKiの関係について頓珍漢な質問をしてしまったのでメモ。
最初にまとめを引用します:
IC50とKi値の関係は、in vitroの試験では [S] >> Kmが成立するので、非拮抗阻害や不拮抗阻害ではIC50 = Kiであり、拮抗阻害ではKi = IC50/(1 + [S]/Km) からKi値が換算される（Km: ミカエリス定数、Ki: 阻害定数）
— 安達ら、2010
解説
- （純粋な）拮抗阻害（competitive inhibition; 競合阻害、競争阻害）では、阻害剤 I は E にのみ結合する。
- （純粋な）非拮抗阻害（non-competitive inhibition; 非競合阻害、非競争阻害）では、阻害剤 I は E にも ES にも同じ親和性で結合する。
- （純粋な）不拮抗阻害（uncompetitive inhibition; 不競合阻害、不競争阻害）では、阻害剤 I は ES にのみ結合する。
50%阻害濃度IC50と阻害定数Kiの関係は以下の式で表わされます。
$$ {\mathrm{IC}}_{50} = \frac{[S] + K_{\mathrm m}}{\frac{K_{\mathrm m}}{K_{\mathrm i}} + \frac{[S]}{\alpha K_{\mathrm i}}} $$ この式は混合型阻害（mixed-type inhibition）に対するCheng–Prusoff式（Cheng and Prusoff, 1973）と同一。阻害様式の解析のために、IC50を [S]/Kmに対してプロットしたいので、上の式を変形すると以下のようになります。 $$ {\mathrm{IC}}_{50} = \frac{1 + \frac{[S]}{K_{\mathrm m}}}{\frac{1}{K_{\mathrm i}} + \left(\frac{1}{\alpha K_{\mathrm i}} \times \frac{[S]}{K_{\mathrm m}}\right)} $$
- \( \alpha \) が \( \infty\) に近付く（=（純粋な）拮抗阻害) と、$$ {\mathrm{IC}}_{50} = \frac{1 + \frac{[S]}{K_{\mathrm m}}}{\frac{1}{K_{\mathrm i}}} = K_{\mathrm i} \left(1 + \frac{[S]}{K_{\mathrm m}}\right)$$
- \( \alpha = 1 \) （=（純粋な）非拮抗阻害）の時、 $$ {\mathrm{IC}}_{50} = K_{\mathrm i}$$
- \( K_{\mathrm i} \) が \( \infty\) に近付くが、\( \alpha K_{\mathrm i}\) が有限（=（純粋な）不拮抗阻害）の時、$$ {\mathrm{IC}}_{50} = \alpha K_{\mathrm i} \left(1 + \frac{K_{\mathrm m}}{[S]}\right)$$
それぞれの場合（+ 混合型阻害の場合）で、IC50を [S]/Kmに対してプロットすると以下のようになります。
